При расчете коэффициента Шарпа в качестве риска принимается полная волатильность котировок, как в сторону повышения, так и понижения активов. Но повышение стоимости портфеля является выгодным для инвестора, а убыток может https://www.xcritical.com/ причинить только их снижение. Поэтому действительный риск в коэффициенте оказывается завышенным. Коэффициент Сортино, разработанный в начале 90-х годов прошлого века Фрэнком Сортино, позволяет решить эту проблему.
Обычно не рекомендуется пополнять набор инвестиций инструментом, понижающим КШ. Разница между этими двумя показателями заключается в том, что коэффициент Шарпа показывает в первую очередь волатильность, а коэффициент Сортино действительно показывает уровень дохода на единицу риска. Но не стоит забывать и то, что все эти вычисления делаются на истории, и хорошие значения показателей не дают гарантии прибыли в будущем. Стандартное отклонение показывает разброс случайной величины вокруг среднего значения. Сначала вычисляется среднее значение доходности, затем складываются квадраты отклонений доходностей от среднего значения. Полученную сумму делится на количество доходностей — это дисперсия.
В коэффициенте Шарпа в качестве меры риска используется волатильность инвестиционного портфеля (стандартное отклонение). При этом учитывается как движение цены портфеля в верх, так и вниз. Фактически, резкие скачки цены портфеля вверх способны существенно занизить коэффициент Шарпа, так как они влияют на общую волатильность. Однако это бессмысленно, так как большинство инвесторов приветствуют большие положительные доходы. Коэффициент Сортино широко используется портфельными менеджерами и инвесторами для оценки и сравнения эффективности инвестиционных портфелей, взаимных фондов или отдельных активов.
Расчет коэффициента Шарпа не изменился с 1966 года, а современное название этот показатель получил после всемирного признания его методики. В то время оценку фондов и портфелей делали на основании доходов, полученных за несколько лет. Позже стали делать расчеты на месячных данных и переводить полученный коэффициент Шарпа в годовое значение. Для этого нам необходимо из нашего ряда доходности вычленить все значения ниже 3% (так как это целевая доходность).
Поэтому при анализе портфелей и стратегий важно соотносить Sharpe Ratio с рекомендованными значениями и/или между собой. Принципиальная разница данного показателя от коэффициента Шарпа заключается в том то, что учитываются лишь отрицательные расхождения уровня прибыльности. Начнем по порядку, поэтому для начала рассмотрим, что такое коэффициент Сортино, как он рассчитывается. Этот коэффициент увеличивается по мере роста ожидаемой доходности, скорректированной с учетом риска, при условии, что все остальное остается неизменным.
По архитектуре таблицы комментировать особенно нечего, все аналогично Таблице 3. КС для Apple (1,683) меньше КС для Bit Digital (5,773) в 3,43(!) раза. Различие не на 10%, как по коэффициенту Шарпа (тоже, кстати в пользу BTBT), а на 243%. Вовсю дала о себе знать мощная среднемесячная доходность BTBT по 2020 году – 74% против 7% AAPL. При этом, обе акции показали одинаковое количество убыточных месяцев (по три), что уравняло вклад волатильности вниз относительно средней доходности инструмента.
Полный код вычисления реализован в виде включаемого файла Sharpe.mqh, приложенного к статье. Для вычисления коэффициента Шарпа в виде пользовательского критерия оптимизации подключите данный файл к своему советнику и добавьте несколько строк кода. Покажем, как это сделать, на примере советника «MACD Sample.mq5» из стандартной поставки MetaTrader 5. Допустим, вы составляете портфель из ценных бумаг и коэффициент Сортино по нему составляет 1,8. Это тоже достаточно неплохой показатель, который говорит о том, что портфолио может потребоваться лишь небольшая корректировка.
Как рассчитать размер пенсии
У Шарпа под риском понимается волатильность инвестиционного портфеля, в то время как в коэффициенте Сортино это нисходящая волатильность. Коэффициент Сортино представляет собой разработку Фрэнка Сортино. Это модификация коэффициента Шарпа, которая позволяет оценить уровень риска и прибыльности участника торговли, портфеля инвестиций либо определенной торговой стратегии.
Информация представленная на данном сайте не является инвестиционным советом или рекомендацией и выкладывается исключительно в образовательных целях. Все расчеты производятся без учета комиссий, налогов и иных издержек связанных с держанием, покупкой или продажей ценных бумаг.
Оценка коэффициента Сортино для иностранных инвестиционных портфелей
Чем круче бумага/портфель реагируют на движение индекса (чем выше ее/его β), тем ниже коэффициент Трейнора, при сопоставимых уровнях доходности. Если два инструмента демонстрируют одинаковую доходность, КТ коэффициент шарпа и сортино будет выше у того, чья β будет ниже. Чем выше доходность портфеля и ниже его риск (СКО), тем выше КШ и наоборот. При одинаковых доходностях портфелей, КШ выше там, где ниже принимаемый трейдером риск.
В данной статье я взял равные доли активов, чтобы показать принцип построения и оценки по коэффициенту Сортино. Замыкает тройку показателей “доходность/риск” коэффициент Трейнора (далее по тексту используется сокращение КТ), соотносящий доходность инструмента/портфеля с систематическим риском – бета-коэффициентом. КС – избыточная доходность инструмента/портфеля (превышение над минимально допустимым уровнем доходности (MAR) / целевой ставкой) на единицу плохого риска или на единицу волатильности (отклонения) вниз.
Чтобы получить страховую пенсию по старости, по нормам 2023 года, необходимо набрать не менее 25,8 коэффициентов при трудовом стаже не менее 14 лет. Максимальное количество пенсионных баллов, которое человек может получить за год, — 10. Как подчеркивал ранее спикер Госдумы Вячеслав Володин, документ позволит с 1 января 2024 года увеличить страховые пенсии по старости на 7,5%, новые нормы коснутся более 32 млн граждан страны. Опять же по коэффициенту Шарпа немного, но по Сортино и Трейнору более, чем достаточно. Так, коэффициент Трейнора AAPL уступает КТ Novavax (NVAX) в 3,1 раза.
Сделаем попытку оценки коэффициента Шарпа для представленных выше акций Apple (AAPL) и Bit Digital (BTBT). Таким образом, годовой Sharpe Ratio мы можем вычислять на любом таймфрейме, при этом полученное значение также не зависит от количества баров, на которых были получены доходности. Это значит, что приведенный алгоритм вычисления можно использовать при тестировании, оптимизации и во время мониторинга в режиме реального времени. Видно, что значения годового коэффициента для каждого месяца очень близки на всех таймфреймах, на которых проведены вычисления. Для лучшего представления полученные результаты изобразим в виде 3D-поверхности с помощью диаграммы в Excel.
Квадратный корень из дисперсии — это и есть стандартное отклонение доходностей. Один из первых инструментов такого сравнения — коэффициент Шарпа — был разработан в 1966 году будущим нобелевским лауреатом Уильямом Шарпом. Основные показатели, используемые этим инструментом, — это средняя доходность, стандартное отклонение доходности и безрисковая доходность.
Сортино обратил внимание на то, что риск, определенный как общий разброс доходностей (или, по-другому, полная волатильность) зависит как от положительных, так и от отрицательных изменений. Сортино заменил общую дисперсию полудисперсией, которая учитывает только падения активов. Полудисперсию в различных публикациях называют «волатильностью вниз», отрицательной дисперсией, нижней дисперсией или стандартным отклонением убытков. Таким образом, на примере 4-х основных валютных пар можно сделать вывод, что наиболее стабильные вычисления коэффициента Шарпа получаются на таймфреймах от M1 до M30. То есть для расчетов лучше брать значения доходности именно на мелких таймфреймах, если нужно сравнивать между собой стратегии, работающие на разных символах. Коэффициент Шарпа изначально разрабатывался для оценки портфелей, которые всегда имеют в своем составе множество акций.
Учитывая тот факт, что трейдинг сам по себе представляет большие риски, показатель эффективности 3 и выше говорит о высоком профессионализме трейдера. На что может указывать коэффициент Сортино при анализе собственного портфеля? Например, если вы инвестируете в акции нефтедобывающих компаний, ваша доходность сильно зависит от стоимости углеводородного сырья. Без грамотной диверсификации портфеля, доходность может показывать сильную волатильность в определенные периоды и коэффициент Сортино в такое время может быть очень низким.
На повышение пенсий из федерального бюджета будет дополнительно направлено 234 миллиарда рублей, отметил председатель Госдумы Вячеслав Володин. Количество индивидуальных пенсионных коэффициентов (ИПК) рассчитывают за каждый год стажа, и зависит от размера зарплаты и суммы страховых взносов, которые платит за вас работодатель, т. Безусловный лидер по коэффициентам Шарпа и Сортино – производитель программного обеспечения, компания Bit Digital (тикер BTBT), акции которой показали наивысший подъем в 2020 году.
Однако, как и любой другой показатель эффективности, коэффициент Сортино должен использоваться в сочетании с другими показателями и не должен быть единственным фактором при принятии инвестиционных решений. За значения минимально допустимой доходности зачастую берут безрисковую ставку по государственным облигациям (ГКО и ОФЗ для России), которые имеют крайне низкий уровень риска. Трейдеры и инвесторы часто используют коэффициент Сортино в своих стратегиях, чтобы оценить эффективность своих инвестиций на рынке.
Поэтому имеет смысл сравнивать стратегии/портфели с помощью обоих показателей. Например, коэффициент выше 3 скажет трейдеру о том, что у него эффективная торговая стратегия с минимальными рисками. При этом, торговая система дает высокий итоговый результат по доходности.
Скорректированная волатильность представляет собой волатильность, рассчитываемую только на основании динамики отрицательной доходности стратегии. Sortino ratio для ПАММ-счетов рассчитывается как отношение усредненной дневной доходности к среднеквадратическому отклонению просадки по дням с отрицательной доходностью. При сравнении двух стратегий с одинаковым ожидаемым доходом инвестирование в стратегию с более высоким коэффициентом Сортино будет менее рискованным.
- Применение стандартного отклонения учитывает выбросы доходности в “обе стороны”, как ниже, так и выше, некоего уровня – среднего значения или безрисковой ставки.
- Это помогает принимать обоснованные решения, оценивая, соизмеримы ли доходы, полученные от инвестиций, с уровнем связанного с ними риска, особенно когда риск сосредоточен на отрицательной стороне.
- Во-вторых, величины КШ могут существенно отличаться, в зависимости от выбранных таймфреймов.
- Другим преимуществом по сравнению с альтернативными измерителями риска является то, что их можно применять к активам всех типов.
Дав подобное толкование интеграла из формулы 5 можно легко перейти к традиционным выражениям для вычисления стандартного отклонения[9]. Все что было сказано выше о коэффициенте Шарпа относится и к Сортино с поправкой на волатильность вниз. Какого инвестора будут “беспокоить” случаи опережения минимальной целевой ставки? Столбец 5 – стандартное отклонение по доходностям столбца 3, знаменатель для КШ – 11,122%. Если штраф не применять, то в некоторых случаях генетическая оптимизации будет стремиться выбрать параметры с очень малым количеством трейдов, но с большим коэффициентом Шарпа. Таким образом, оптимизация по коэффициенту Шарпа действительно позволяет искать более стабильные параметры по сравнению с другими критериями оптимизации.
“Коэффициент Трейнора – отношение средней доходности, превышающей безрисковую процентную ставку, к систематическому риску β”. Столбец 9 – искомый коэффициент Сортино, частное от деления значения из столбца 4 на значение столбца 8 – 5,773. Здесь f(xi) – плотность вероятности, а f(xi)Δxi – вероятность достижения доходности xi. Произведение этой вероятности на квадрат отклонения xi от Т (для xi) и взятие суммы по всем xi ниже Т (от “минус бесконечности” до Т) рассматривается как некая “дисперсия[8] вниз” по массиву xi. Взяв из нее квадратный корень (возведя в степень 1/2) получаем “СКО, волатильность вниз”. Кавычки уместны, так как разности берутся не от матожиданий (средних величин), а от целевой ставки (MAR).